高数。。求详解! 求古典M1(1,1,1,)和M2(0,1,-1)且垂直于平面x+y+z=0的平面方程!!

过点``
2025-05-21 07:11:50
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回答1:

向量 M1M2=(-1,0,-2),已知平面的法向量为 n1=(1,1,1),
因此所求平面的法向量可取 n=M1M2×n1=(2,-1,-1),
所以,所求平面方程为 2(x-1)-(y-1)-(z-1)=0 ,
即 2x-y-z=0 。