15问答网 > 问题：如图1，P为正方形ABCD内一点，且PA:PB:PC=1:2:3，求∠APB的度数。设法把PA、PB、PC相对集中，

问题：如图1，P为正方形ABCD内一点，且PA:PB:PC=1:2:3，求∠APB的度数。设法把PA、PB、PC相对集中，

2025-05-18 08:35:12

推荐回答（1个）

回答1：

设AP=1，BP=2，CP=3
C(0,0), B(a,0),A(a，a)
P为三个圆的交点
x^2+y^2 = 9
(x-a)^2 + y^2 = 4
(x-a)^2 + (y-a)^2 = 1
解，a = sqrt(5+2sqrt(2)) - sqrt表示根号
由余弦定理
cos 其他两问做什么？
图3是把正方形换成三角形

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