画个图，
|x+1|和|x-3|分别代表坐标轴上到-1的距离和到3的距离，
|x+1|-|x-3|≥2是指坐标轴上到-1的距离比到3的距离大2，那么很显然X的取值范围是大于等于2小于等于3
解:
①当x<=-1时
原不等式化为
-(x+1)+(x-3)>=2
所以此时x无解
②当-1
(x+1)+(x-3)>=2
2x>=4
x>=2
所以此时x∈[2,3)
③当x>=3时
原不等式化为
(x+1)-(x-3)>=2
4>=2
所以此时x∈[3,正无穷)
综上
x∈[2,正无穷）
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