15问答网 > {1⼀(x+y)+1⼀(y+z)=6⼀5,1⼀(y+x)+1⼀(z+x)=7⼀12,1⼀(z+x)+1⼀(x+y)=3⼀4.

{1⼀(x+y)+1⼀(y+z)=6⼀5,1⼀(y+x)+1⼀(z+x)=7⼀12,1⼀(z+x)+1⼀(x+y)=3⼀4.

求x,y,z.要详细点

2025-05-18 01:25:12

推荐回答（2个）

回答1：

解：
1/(x+y)+1/(y+z)=6/5 ①
1/(y+z)+1/(z+x)=7/12 ② 应该是这样1/(z+x)是1/(y+z)
1/(z+x)+1/(x+y)=3/4. ③
①-③得
1/(y+x)-1/(z+x)=6/5-3/4=9/20 ④
②+④得
2/(y+x)=7/12+9/20=62/60
1/(x+y)=31/60 ⑤
分别代入①、③得
1/(y+z)=6/5-31/60=41/60 ⑥
1/(z+x)=3/4-31/60=14/15 ⑦
由⑤⑥⑦分别转化可得
x+y=60/31
y+z=60/41
z+x=15/14
三式相加得
x+y+z= ⑧
用⑧分别减去三式就得出x y z了

你自己算一下，不明白再追问

回答2：

题目是不是有问题？后两个式子不对吧