已知函数fx=ax2+x-a若函数fx有最大值17⼀8求a的值

2025-05-22 17:28:28
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fx=ax2+x-a
=a(x2+x/a+1/4a2)-1/4a-a
=a(x+1/2a)2-(1+4a2)/4a
∵有最大值17/8
∴a<0
当x=-1/2a时有最大值

-(1+4a2)/4a=17/8
-2(1+4a2)=17a
-2-8a2=17a
8a2+17a+2=0
(8a+1)(a+2)=0
a=-1/8 或a=-2