求曲面z=2x눀+3y눀只在点(1、1.5)处的切平面方程与法线方程。

2025-06-21 15:26:48
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回答1:

解:f×(x,y)=4x,fy(x,y)=6y
∴fx(1,1.5)=4,fy(1,1.5)=9;
当x=1,y=1.5 时z=2x1^2+3x1.5^2=27/4
∴切平面方程为:4(x-1)+9(y-3/2)-(z-27/4)=0
即:4x+9y-z=43/4
法线方程:(x-1)/4=(y-3/2)/9=(z-27/4)/-1