证明：连接AO．∵AO=DO，∴∠OAD=∠ODA．∵DA平分∠BDE，∴∠ADE=∠ODA．∴∠ADE=∠OAD．∵AE⊥CD，∴∠ADE+∠DAE=90°．∴∠OAD+∠DAE=90°．即OA⊥AE．（由AO∥ED证得OA⊥AE也可．）∴AE是⊙O的切线．
