15问答网 > AB=AC，AD=AE,BD=CE 1、由题可推出图中那两个角相等？并证明 2、如果A把∠BAC平分，那么AC于DE的位置关系

AB=AC，AD=AE,BD=CE 1、由题可推出图中那两个角相等？并证明 2、如果A把∠BAC平分，那么AC于DE的位置关系

怎样？并证明你的结论急················

2025-06-22 20:34:14

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回答1：

∵AB=AC，AD=AE,BD=CE
∴△ABD≌△ACE
∴∠BAD=∠CAE
∠ABD=∠ACE
∠ADB=∠AEC
∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE
即∠BAC=∠DAE
2、∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵∠BAD=∠CAE
∴∠CAD=∠CAE
即AC平分∠DAE
AD=AE
∴△ADE是等腰三角形
∴AC⊥DE(等腰三角形三线合一）

回答2：

AC与DE垂直
在三角形ABD与三角形ACE中
AB=AC，AD=AE，BD=CE
在三角形ABD与三角形ACE全等
∠BAD=∠CAE
AD平分∠BAC
∠BAD=∠DAC
所以
∠DAC=∠CAE
因为AD=AE
所以AC与DE垂直（等腰三角形三线合一）