因为,sina+sinb=1, cosa+cosb=√3
所以,(sina+sinb)²+(cosa+cosb)²=1+3
sin²a+sin²b+2sinasinb+cos²a+cos²b+2cosacosb=4
2+2(sinasinb+cosacosb)=4
sinasinb+cosacosb=1
即cos(a-b)=1
因为,sina+sinb=1, cosa+cosb=√3
所以,(sina+sinb)(cosa+cosb)=√3
sinacosa+sinbcosb+sinacosb+sinbcosa=√3
1/2(sin2a+sin2b)+sin(a+b)=√3
sin(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)=√3
2sin(a+b)=√3
sin(a+b)=√3/2
因为,sin²(a+b)+cos²(a+b)=1
所以,cos(a+b)=±1/2
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