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已知:如同所示,AB平行CD,试说明角BED=360度-(角B+角D)(用两种方法)

2025-05-15 20:41:34

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回答1：

①作EF平行AB，分上∠1、下∠2
∵AB∥EF∥CD
∴∠B+∠1=180º
∠ D+∠2=180º
∴∠B+∠D+∠1+∠2=360º
又∵∠1+∠2=∠BED
∴∠BED=360º-(∠B+∠D)
②连接BD
∵AB∥CD
∴∠ABD+∠CDB=180º
又∵∠BDE+∠DBE+∠BED=180º
∴∠ABD+∠CDB+∠BDE+∠DBE+∠BED=360º
又∵∠ABD+∠DBE=∠B
∠ CDB+∠BDE=∠D
∴∠BED=360º-(∠B+∠D)