求曲线y=x^1⼀2与直线y=0,x=1,x=4所围成的图形绕y轴旋转产生的立方体体积

2025-05-20 07:34:09
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回答1:

转立体有两种方法

2π∫(1~4)xydx=(4/5)πx^(5/2)|(1~4)=124π/5

π∫(0~2)4²dy-π∫(0~1)1²dy-π∫(1~2)(y^4)dy=π(32-1-31/5)=124π/5