15问答网 > 跪求，已知函数Fx＝－X대＋a눀X，若曲线y＝Fx在点p（1，f（1）处的倾斜角为4分之派）

跪求，已知函数Fx＝－X대＋a눀X，若曲线y＝Fx在点p（1，f（1）处的倾斜角为4分之派）

求切线方程

2025-05-18 08:19:24

推荐回答（1个）

回答1：

∵F'(x)=-3x²+a²
又∵曲线y＝F(x)在点p（1，F（1）处的倾斜角为π/4
∴切线斜率k=-3+a²=1
解得：a²=4
即F(x)=-x³+4x
∴F(1)=-1+4=3
则根据点斜式可得切线方程为：
y-3=1*(x-1)
即x-y+2=0

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