15问答网 > 三个关于x的方程:x^2+4kx+4k^2+2k+3=0,x^2+(2k+1)x+k^2=0,(k-1)x^2+2kx+k-1=0,其中至少有一个方程有实数

三个关于x的方程:x^2+4kx+4k^2+2k+3=0,x^2+(2k+1)x+k^2=0,(k-1)x^2+2kx+k-1=0,其中至少有一个方程有实数

2025-05-19 23:39:06

推荐回答（1个）

回答1：

答案示例：
至少有一个方程有实数根的反面是三个方程都没有实数根。
计算判别式。
Δ1=16k²-4(4k²+2k+3)=-4(2k+3)
Δ2=(2k+1)²-4k²=4k+1
Δ3=4k²-4(k-1)²=4(2k-1)
若三个方程都没有实数根
则Δ1，Δ2，Δ3均小于0
得
k>-3/2
k<-1/4
k<1/2
取交集，得-3/2他的反面是
k≤-3/2或k≥-1/4
选A！

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