三角形ABC中,∠A=50度,如图2∠B∠C外角的平分线交于点D,求∠D的度数

2025-05-18 01:26:48

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回答1：

解：如图，

∵∠A=50°，∠A+∠ABC+∠ACB=180°

即∠ABC+∠ACB=130°

又BD、CD分别是∠ABC和∠ACB外角平分线

∴2（∠1+∠2）+∠ABC+∠ACB=360°

∴∠1+∠2=（360°-130°）/2=115°

在△BCD中，∠D=180°-（∠1+∠2)=65°.

回答2：

解：因为

,∠A=50度

所以∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°

因为BD、CD是∠B∠C外角的平分线

所以∠1+∠2=1/2(180°×2-130°）=115°

所以∠D=180°-115°=65°