∠B+∠BOF+∠F=360°,试说明AB与EF的位置关系

2025-05-12 19:12:49

推荐回答（4个）

回答1：

作直线OD平行于AB
所以∠B=∠BOD=180°
因为∠B+∠BOF+∠F=360°
所以，∠DOF=∠F=180°
所以OD平行于EF
所以AB平行于EF

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O(∩_∩)O谢谢

回答2：

B和F连线，然后三角形BOF就是180度
角ABF加上角BFE 就是360 - 180 = 180
也就是AB平行于EF

回答3：

AB//EF 解析如下：过点O做AB的平行线OG，则∠BOF=∠BOG+∠FOG,因为∠B+∠BOG=180°，而∠B+∠BOF+∠F=360°，所以∠F+∠FOG=180°,所以OG//EF,又因为AB//OG，所以AB//EF

回答4：

AB与EF平行证明：连接BF
因为三角形BOF内角和为180度所以∠FBO+∠BOF+∠BFO=180度
又因为∠B+∠BOF+∠F=360°
所以∠ABF+∠EFB=180°
所以AB平行于EF（同旁内角互补，两直线平行）