15问答网 > 如图，P是等边三角形abc内一点，PA=3，PB=4，PC=5，求角APB的度数。要详细地。最好有图。

如图，P是等边三角形abc内一点，PA=3，PB=4，PC=5，求角APB的度数。要详细地。最好有图。

2025-05-20 03:06:48

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回答1：

图请lz自己画一下吧，很容易的~~~

将ΔAPB绕A点逆时针旋转60°至ΔAP'C
连接PP'
在ΔAPP'中AP=AP'，∠PAP'=60°
故ΔAPP'是正Δ，
∠AP'P=60°，PP'=PA=3
在ΔCPP'中
PP'=3，PC=5，P'C=PB=4
满足勾股定理，
故ΔCPP'是直角Δ且∠CP'P=90°

∠APB=∠AP'C=∠AP'P+CP'P=150°

如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！

如图，P是等边三角形abc内一点，PA=3，PB=4，PC=5，求角APB的度数。 要详细地。最好有图。

如图，P是等边三角形abc内一点，PA=3，PB=4，PC=5，求角APB的度数。要详细地。最好有图。