解：∣2X+3∣-1∣2X+3∣＜1+a,1) 当1+a≥0时,-(1+a)＜2X+3＜1+a,解得-2-a/2＜X＜a/2-1,且a≥-1. 2)当1+a＜0，即a＜-1时， 不等式无解。综上，当a＜-1时，无解；当a≥-1.时，解集为（-2-a/2，a/2-1）
|2x+3|-1|2x+3|因为|2x+3|>=0所以a+1<=0即当a<=-1时，不等式无解a>-1时， -a-1<2x+3 -a-1-3 <2x< a+1-3-(a+4)/2
