楼上的解释是有问题的：=π，说明a和b是共线向量，即平行向量，严格讲，a+2b与2a-b是不会垂直的但有一种情况，(a+2b)·(2a-b)=2|a|^2-2|b|^2+3a·b=2|a|^2-2|b|^2-3|a|*|b|=(|a|-2|b|)(2|a|+|b|)，当：|a|=2|b|时，恰恰说明：a+2b为零向量关系式：a·b=0推出a与b垂直，适合于2个非零向量，a+2b为零向量，方向是任意的如果认为这种情况算是垂直，也是可以的，但有点勉强，是吧
