在平行四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，连结AN、DM交于点P，连结BN、CM交于点Q，PQ、MN有什麽关系

说明理由

2025-05-22 09:08:29

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回答1：

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB//CD
∵N、M是中点
∴MB=1/2AB,DN=1/2CD
∴ND=MB
∴四边形DNBM是平行四边形
∴DM//NB
同理NA//CM
∴四边形NPMQ是平行四边形
∴PQ与MN互相平分

回答2：

在平行四边形ABCD中
AB=CD
M、N分别是AB、CD的中点
∴AM=MB=CN=ND
则；四边形AMCN，BMDN为平行四边形
∴AN∥CM,BN∥DM
∴PN∥MQ
PM∥NQ
∴四边形MPNQ为平行四边形
∴PQ与MN互相平分

回答3：

PQ=AB/2
MN=AD，没关系。。