解不等式:2X눀-3的绝对值小于X+1

解：当x≥√6/2或x≤-√6/2时，I2x^2-3I≥0
此时I2x^2-3I=2x-3,不等式就为：2x^2-3整理得：2x^2-x-4<0
解之得：(1-√33)/4∴√6/2≤x<(1+√33)/4;
当-√6/2 此时，I2x^2-3I=-2x^2+3,不等式就为：-2x^2+3>x+1
整理得：2x^2+x-2>0
解之得：x>(-1+√17)/4,x<(-1-√17)/4
∴(-1+√17)/4综上所述，不等式的解集为：x∈((-1+√17)/4,(1+√33)/4)

解：当x≥√6/2或x≤-√6/2时，2x^2-3≥0
此时|2*x^2-3|=2*x^2-3,不等式就为：2*x^2-3整理得：2*x^2-x-4<0
解之得：(1-√33)/4∴√6/2≤x<(1+√33)/4;
当-√6/2 此时，|2*x^2-3|=-2*x^2+3,不等式就为：-2*x^2+3整理得：2*x^2+x-2>0
解之得：x>(-1+√17)/4,x<(-1-√17)/4
∴(-1+√17)/4综上所述，不等式的解集为：x∈((-1+√17)/4,(1+√33)/4)

lz可以先画图直观判断一下，在分类讨论，即当0

不等号两边同时平方，然后解不等式或者按定义域分类讨论