请教一道分式计算题：如果正整数x，y，z满足1⼀xy+1⼀yz+1⼀zx=1，求1⼀x+1⼀y+1⼀z的值。谢谢。

同时乘xyz,得到x+y+z=xyz
所以xyz是一个完全数。
只有三个真因子的完全数只有6，所以x、y、z只能取1，2，3，所以1/x+1/y+1/z=11/6

P.S.完全数：
完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。第三个完全数是496，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其余9个数相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。后面的完全数还有8128、33550336等等。

题主如果想要了解更多关于完全数的知识以及有关完全数未能解决的问题，可以了解一下数论的相关知识。

1/2+1/3+1/6=1
得出x，y，z三个值分别为1，2，3
那么原式=1+1/2+1/3=11/6
希望有所帮助！

同时乘xyz,得到x+y+z=xyz
观察可得三个数为123
所以结果为11/6