∑(n^2)⼀(e^n)的收敛性

2025-06-22 11:56:35
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回答1:

取后一项和前一项的比值。约掉e的n次方得到((n+1)/n)平方除以e。当n趋向无穷时n+1和n消掉。变成1/e,小于1。收敛。

回答2:

∑(n^2)/(e^n)
收敛,
用达朗贝尔比值判敛法,设
un
=
(n^2)/(e^n),则当n趋于无穷时,
u(n+1)/un
的极限为
1/e
<
1,所以级数收敛。