15问答网 > 如图:已知在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD与O,OA=OB,OC=OD,F是AD的中点,连结FO,并延长交BC与E。求证FE⊥BC

如图:已知在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD与O,OA=OB,OC=OD,F是AD的中点,连结FO,并延长交BC与E。求证FE⊥BC

2025-05-15 13:25:34

推荐回答（2个）

回答1：

1：因为OA=OB,OC-=OD,AC⊥BD,所以三角形AOD全等于BOC，得：角DAO=角OBC
2：直角三角形AOD中，F是底边中点，有AF=FD=OF，（这是个重要结论，可以证明，应该是可以直接拿来用的）得：角DAO=角AOF=角EOC
3：根据1和2，得：角OBC=角EOC，又角OBC+角OCB等于90度，所以角EOC+角OCB也等于90度
综上：FE⊥BC

回答2：

这个玩意是图吗？