15问答网 > 如图,O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线，0E垂直于OD，OE是∠BOC的平分线吗？为什么？

如图,O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线，0E垂直于OD，OE是∠BOC的平分线吗？为什么？

2025-05-16 01:16:42

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回答1：

由题意得，是角平分线

因为OE垂直OD
所以∠COD+∠COE=90 -> ∠COE=90-∠COD
因为AB为直线
所以∠AOC+∠BOC=180 -> (∠COD+∠COE)+(∠AOD+∠BOE)=180 ->
∠AOD+∠BOE=90 -> ∠BOE=90-∠AOD
又因为∠AOD=∠COD
所以∠BOE=∠COD
故OE为∠BOC的角平分线

话说LZ的头像好霸气~

回答2：

∵∠COE＝90º－½∠AOC＝½(180º－∠AOC)＝½∠BOC;
∴OE是∠BOC的平分线。