求解高数极限问题,谢谢！

2025-05-15 06:40:39

推荐回答（4个）

回答1：

x趋于0+，sinx/x趋于1，加号前面的趋于0。整体为1
x趋于0-，sinx/x趋于-1，加号前面的趋于2，因为e的负无穷趋于0，所以整体还为1.所以极限为1

回答2：

求极限 x➔0lim{[2+e^(1/x)]/[2+e^(4/x)]+sinx/∣x∣}
解：右极限：x➔+0lim{[2+e^(1/x)]/[2+e^(4/x)]+sinx/∣x∣}
=x➔+0lim{[2/e^(4/x)+1/e^(3/x)]/[2/e^(4/x)+1]+(sinx)/x}=1
=x➔+0lim{[2/e^(4/x)+1/e^(3/x)]/[2/e^(4/x)+1]+x/x}=1
左极限：x➔-0lim{[2+e^(1/x)]/[2+e^(4/x)]+sinx/∣x∣}
=x➔-0lim{[2/e^(4/x)+1/e^(3/x)]/[2/e^(4/x)+1]+(-x)/(-x)}=1
左右极限相等，故在x➔0lim{[2+e^(1/x)]/[2+e^(4/x)]+sinx/∣x∣}=1

回答3：

要讨论

右趋于0 1
左趋于0 1

所以极限为1

回答4：

不存在吧，左右极限不等啊