（I）证明：连接BC，
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，（1分）
∵∠CAB=30°，
∴∠ABC=60°．
∴
＝BC
1 2
．（2分）AC
∵AD=DC，
∴
＝AD
＝DC
1 2
．AC
∴
＝BC
．BC=ADAD
∴∠CAB=∠ACD=30°
∴DC∥AB（4分）
（Ⅱ）解：在Rt△ABC中，
∵∠CAB＝30°，AC＝2
且BC=AC?tan∠CAB．（5分）
3
∴BC＝2
×tan30°＝2．（6分）
3
∴AD=2．（8分）
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