质点的运动可分为三个过程：
第一过程：质点做平抛运动．设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为θ，如图1所示，则
v0t=Rsinθ
gt2＝1 2
R?Rcosθ，其中V0＝8 9
3 4
gR
联立解得θ＝
，t＝π 2
4 3
．
R g
第二过程：绳绷直过程．绳棚直时，绳刚好水平，如图2所示．由于绳不可伸长，故绳绷
直时，V0损失，质点仅有速度V⊥，且V⊥＝gt＝
4 3
．
gR
第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动．设质点到达O点正下方时，速度为V′，根据机械能守恒守律有：
mV/2＝1 2
mV⊥2+mg?R1 2
设此时绳对质点的拉力为T，则T?mg＝m
，联立解得：T＝V/2 R
mg．43 9
答：
（1）细线即将伸直时，线与竖直方向的夹角为
．π 2
（2）当小球到达O点的正下方时，小球对细线的拉力是
mg．43 9
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