大正方体体积∶小正方体体积=8∶1
长方体的体积=25×45=5³×9
小正方体的体积=5³×9/（1+8）=5³
小正方体棱长=5cm
∴大正方体棱长=10cm
这种问题, 关键是要找到不变量. 此题中, 不变量是钢板的体积.
原长方体钢板的体积为 25 * 45
设小正方体棱长为 x, 其体积为x^3
则大正方体棱长为 2x, 其体积为 (2x)^3
列方程
25 * 45 = x^3 + (2x)^3
即 9x^3 = 25 * 45
x^3 = 25 * 5
x = 5
2x = 10
设小正方形棱长为X，则大正方形棱长为2X，得
x^3+(2X)^3=25*45
解 X=5
小正方体棱长5 大的10
设棱长为x，y，y>x，则有y=2x，x^3+y^3=25*45，联立方程组可得x=5，y=10
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