解：二重根号化简为一重根号，可以采用三角换元法。
√(4-2√2)=√(4*(4-2√2)./4)
=√4*√(1-√2/2)
=2√(1-√2/2)
=2√(1-cos45°)
已知半角公式：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
所以1-cosα=2sin^2(α/2)
这里α=45°，所以原式√(4-2√2)=2√(1-cos45°)
=2√(2sin^2(45°/2))
=2√2(sin22.5°)
到这里吧，实际上sin22.5°={√[2－√2]}/2，不过是用三角掩盖了其真实的面貌。并没有真正实现化简。请批评指正。
已是最简形式，在有理数范围无法继续化解
根号2约等于1.414
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024