1.
① 注意到A'-ABD是正四面体
② 连接正△AA'D的中心点M与B点，MB必然垂直于平面AA'D，MB长度即为所求
③ BM²=AB²-AM²=1-1/3=2/3
BM=√6 /3
2. 本题原点应该选在A点，AB为X轴
底面 B(1,0,0) C(1/2,√3/2,0) D (3/2,√3/2,0)
因为A'-ABD是正四面体，A'相对于底面的垂足在△ABD的中心点上，A'高度=√6 /3
△ABD的中心点坐标是(1/2, √3/2,0)
上平面的坐标分别是下面对应各点x+1/2, y+,√3/2, z+√6 /3
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