15问答网 > 已知直线l:x-2y-5=0与圆C:x^2+y^2=50 求: (1)交点A,B的坐标

已知直线l:x-2y-5=0与圆C:x^2+y^2=50 求: (1)交点A,B的坐标

要解题步骤和答案,不要思路! 帮帮忙谢谢

2025-05-19 16:24:23

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回答1：

求交点，就是解方程组
x-2y-5=0
x²+y²=50
x=2y+5
(2y+5)²+y²=50
4y²+20y+25+y²=50
5y²+20y-25=0
(5y-5)(y+5)=0
y1=1,y2=-5
x1=2*1+5=7
x2=2*(-5)+5=-5

交点A,B的坐标(7,1),(-5,5)

回答2：

由x-2y-5=0，得x=2y+5，
代入圆的方程，得(2y+5)²+y²=50,
即y²+4y-5=0，解得y1=1,y2=-5
∴x1=2×1+5=7，x2=2×(-5)+5=-5
故交点坐标是(7，1)和(-5，-5)。