数学。 如图，OE平分角AOC,OF平分角BOC。 (1)如果角AOB是直角，角BOC=60°,求E

1、∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°
OE平分∠AOC
∴∠EOC=1/2∠AOC=1/2×150°=75°
∵OF平分∠BOC
∴∠COF=1/2∠BOC=1/2×60°=30°
∴∠EOF=∠EOC-∠COF=75°-30°=45°
2如果角AOC=160°,角EOF=45°,求角BOC的度数。
∵OE平分∠AOC
∴∠EOC=1/2∠AOC=1/2×160°=80°
∵OF平分∠BOC
∴∠COF=1/2∠BOC
∴∠EOF=∠EOC-∠COF=80°-1/2∠BOC
45°=80°-1/2∠BOC
∠BOC=70°
(3)如果角BOC=50°，角EOF=45°,求角AOB的度数。
OE平分∠AOC
∴∠EOC=1/2∠AOC=1/2(∠AOB+∠BOC)=1/2∠AOB+1/2∠BOC=1/2∠AOB+25°
∵OF平分∠BOC
∴∠COF=1/2∠BOC=25°
∴∠EOF=∠EOC-∠COF=1/2∠AOB+25°-25°
45°=1/2∠AOB
∠AOB=90°
(4)如果角AOC+角EOF=156°,角BOC=60°,求角EOF的度数。
∵OE平分∠AOC
∴∠EOC=1/2∠AOC
∵OF平分∠BOC
∴∠COF=1/2∠BOC=30°
∴∠EOF=∠EOC-∠COF=1/2∠AOC-30°
∵∠AOC+∠EOF=156°，即∠AOC=156°-∠EOF
∴∠EOF=1/2(156°-∠EOF)-30°
3/2∠EOF=78°-30°
∠EOF=32°

解：（1） 角AOC=角AOB+角BOC=90°+60°=150°
角AOE=1/2角AOC=75°，角BOE=角AOB -角AOE=15° 角BOF=1/2角BOC=30°
所以角EOF=角BOE+角BOF=45°
（2） 角AOE=1/2角AOC=80°，角COF=角AOC-角AOE-角EOF=160°-80°-45°=35°
角BOC=2角COF=70°
（3）角COF=角BOF=1/2角BOC=25°，角EOC=角EOF+角COF=70°，角AOC=2角EOC=140°
角AOE=1/2角AOC=70°，角EOB=角EOF-角BOF=20°，
角AOB= 角AOE+角EOB=90°
（4）设角EOB=x，角COF=角BOF=1/2角BOC=30°，角EOF=角EOB+角BOF=x+30°
角EOC=角EOF+角COF=x+60°，角AOC=2角EOC=2x+120°
角AOC+角EOF=156= 2x+120°+x+30°
解得：x=2°
角EOF=角EOB+角BOF=x+30°=32°

1.∠EOF=∠EOC-∠FOC=(60+90)/2-60/2=45°
2.∠BOC=2*(∠EOC-∠EOF)=2*(80-45)=70°
3.∠AOB=∠AOC-∠BOC=2∠EOC-∠BOC=2*（∠EOF+∠B0C/2)-∠BOC=2*(45+25)-50=90°
4.∵∠EOF=∠AOC/2-∠FOC=∠AOC/2-∠BOC/2
∴∠AOC=2∠EOF+∠BOC
又∵ ∠AOC+∠EOF=156°
∴ 2∠EOF+∠BOC+∠EOF=156°
代入∠BOC=60°
得：∠EOF=(156-60) /3=32°

希望能够帮到你。

(1)∵∠AOB是90°，∠BOC=60°
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°
又∵OE平分∠AOC
∴∠EOC=2分之1∠AOC=75°
又∵OF平分∠BOC ∠BOC=60°
∴∠FOC=2分之1∠BOC=30°
∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=45°