解：由题意可知：∠1=60°，∠2=30°，∠4=45°，AB=30海里，过B作BD⊥AC于D，则∠1=∠3=60°，在Rt△BCD中，∵∠4=45°，∴CD=BD，在Rt△ABD中，∵∠2=30°，AB=30海里，∴BD=12AB=15海里，AD=•cos30°=30×32=153海里，∴AC=AD+CD=153+15（海里）．故港口A与小岛C之间的距离是153+15海里．
