正常肯定应该签劳动合同。
劳务合同和劳动合同不一样，不包含社保等强制性的东西。只要是正常的用工和劳动关系，你自己全日制工作，没有兼职当然公司应该给你签定劳动合同。如果是劳务，你的权益保险权利，工资收入等法定权利得不到保障。
可以在签之前问清楚原因，如果你自己认为不合法，可以与公司理论，如果公司拒绝，你要么将公司告到劳动部门，要么走人。
自从2008.1.1劳动合同法实施之日起，就没有了劳务合同的说法，也就是说签订劳务合同是违法的。属于劳务派遣性质的，劳务派遣单位应当与劳动者签订不低于两年期的劳动合同（不是劳务合同），由劳务派遣单位为劳动者推荐用工单位，由劳务派遣单位依法为劳动者缴纳各类社会保险。至少两年的合同期内，如果用工单位辞退了劳动者，那么在劳动者失业期间，劳务派遣单位应当以不低于当地最低工资标准支付劳动者工资，并应当推荐另外的单位让劳动者就业。
劳动合同的变更和解除，应由双方协商。公司提出解除原劳动合同，就是和你协商。你不同意，公司就得继续履行原合同。如果公司继续强迫你同意解除已经签订的合同，就是表示公司单方面解除劳动合同，应该给你经济补偿，然后你辞职。
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