点A(1,0),B(0,1),点P是在线段AB上的一个动点 设AP=λAB

(1/2,1),这样的：

设p(x,y) x+y=1(0<=x>=1 0<=y>=1)
AP=(x-1,y) AB=(-1,1) BP=(x,1-y)
x-1=-λ,y=λ OP·AB=-x+y AP·BP=x(x-1)+y(1-y)
OP向量·AB向量>=AP向量·BP向量 整理的(x+y)(x-y)>=0 x+y=1 x-y>=0
x>=y x-1=-λ,y=λ 0<=λ<=1 1-λ>=λ λ<=1/2
所以1/2<=λ<=1

应该是对的

OP向量·AB向量>=AP向量·BP向量 =>(x,y).(1-0,0-1)>=(1-x,0-y).(0-x,1-y) =>x+(1-x)x-y+(1-y)y>=0
AP=λAB =>(1-x,0-y)=λ(1-0,0-1)
由以上两式得出：-Sqrt(2)/2<=λ<=Sqrt(2)/2

设p(x,y) x+y=1(0<=x>=1 0<=y>=1)
AP=(x-1,y) AB=(-1,1) BP=(x,1-y)
x-1=-λ,y=λ OP·AB=-x+y AP·BP=x(x-1)+y(1-y)
OP向量·AB向量>=AP向量·BP向量 整理的(x+y)(x-y)>=0 x+y=1 x-y>=0
x>=y x-1=-λ,y=λ 0<=λ<=1 1-λ>=λ λ<=1/2
所以1/2<=λ<=1