不用求出导数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)的导数,判断f(x)二阶导等于零的个数

2025-06-23 03:59:14
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回答1:

  当x为负无穷,f(x)>0;当00;当20。

  所以可以画出f(x)的示意图如下


  从图中可以看出f(x)在(0,1),(1,2)和(2,3)中分别有一个极值点。

回答2:

f(x)的定义域是R,并且是连续函数,有四个零点,因此f(x)有三个极值点;
f(x)的一阶导数就应该有三个零点,从而,f(x)的一阶导数有两个极值点;
f(x)的二阶导数就应该有二个零点。