初中数学题

（1）证明：连接DF,，设EF垂直AD于点O
因为AD为角BAC的平分线
所以角OAF=角OAE
因为EF垂直AD
所以角AOF=角AOE=90度
因为AO=AO
所以三角形OAF和三角形OAE全等（ASA)
所以AF=AE
因为角OAF=角OAE
AD=AD
所以三角形AFD和三角形AED全等（SAS)
所以DF=DE
所以角AFD=角AED
因为角AFD=角ABC+角FDB
因为点C和点E重合
所以角AED=角ACB
因为角ACB=2角ABC
所以角ABC=角FDB
所以BF=DF
所以BF=DE
(2)解：设EF垂直AD于O 在AB上截取AG=AC，连接DG
因为AD是角BAC的平分线
所以角DAG=角DAC
因为AC=AC
所以三角形ADG和三角形ADC全等（SAS)
所以DG=DC
角AGD=角ACB
因为角AGD=角ABC+角GDB
角ACB=2角ABC
所以角ABC=角GDB
所以BG=DG
所以BG=DC
因为DG=4
所以BG=4
因为S三角形ABD：S三角形ACD=BD：CD=3：2
所以BD=6
因为EF垂直AD于O
所以角AOF=角AOE=90度
因为角DAG=角DAC
因为OA=OA
所以三角形OAF和三角形OAE全等（ASA)
所以OE=OF
所以AD是EF的垂直平分线
所以DE=DF
因为点N是BF的中点
所以NF=NB
因为DN垂直BF
所以DN是BF的垂直平分线
所以BD=DF
所以BD=DE
所以DE=4
因为AD平分角BAC
所以BD/DC=AB/AC
所以AB/AC=6/4=3/2
因为AB=AG+BG=AC+4
所以(AC+4)/AC=3/2
所以AC=8

(1)∵AD为∠BAC的平分线,AD⊥CF
∴AD为CF的垂直平分线
∴∠AFC=∠ACF
连接DF,则DF=CD
∴∠DFC=∠DCF
∵∠ACF+∠DCF=2∠B ∠AFC=∠B+∠DCF
∴∠B=2∠DCF
∵∠BDF=∠DFC+∠DCF=2∠DCF
∴∠B=∠BDF
∴BF=DF
∴BF=DE
(2)∵AD为∠BAC的平分线,AD⊥CF
∴AD为CF的垂直平分线
连接DF
∴DF=DE
∵S△ABD：S△ACD=3：2
∴BD:DC=3：2
∵DC=4
∴BD=6
∵M是BF的中点，DM ⊥BF
∴MD为BF的垂直平分线
∴BD=DF=6
∴DE=6

(1)∵AD为∠BAC的平分线,AD⊥CF
∴AD为CF的垂直平分线
∴∠AFC=∠ACF
连接DF,则DF=CD
∴∠DFC=∠DCF
∵∠ACF+∠DCF=2∠B ∠AFC=∠B+∠DCF
∴∠B=2∠DCF
∵∠BDF=∠DFC+∠DCF=2∠DCF
∴∠B=∠BDF
∴BF=DF
∴BF=DE
(2)∵AD为∠BAC的平分线,AD⊥CF
∴AD为CF的垂直平分线
连接DF
∴DF=DE
∵S△ABD：S△ACD=3：2
∴BD:DC=3：2
∵DC=4
∴BD=6
∵M是BF的中点，DM ⊥BF
∴MD为BF的垂直平分线
∴BD=DF=6
∴DE=6这样……………………

题目不全啊