首先，当x→0的时候，分母及分子正弦符号内的部分xsin（1/x）的极限是0，根据是当x→0的时候，x是无穷小，sin（1/x）的绝对值小于等于1是有界函数，所以lim（x→0）（xsin（1/x））=0所以令t=xsin（1/x），则原极限=lim（t→0）（sint/t）。而当t→0时，sint和t是典型的等价无穷小，所以原极限=lim（t→0）（sint/t）=1
没有！具体问题具体对待！！
