高一数学三角函数题 详解 已知tana=2,180°<a<270°,求(3-sina)⼀(1+2cosa)

由sin^2a+cos^2a=1 和 sina/cosa=tana
得 cos^2a=1/(1+tan^2a)=1/5
则 cosa=5分之根号5 或 -5分之根号5
因为 180°所以 cosa= -5分之根号5
(3-sina)/(1+2cosa) 分子分母同时除以cosa

得 （3/cosa-tana)/(a/cosa+2)=19-8倍根号5

tana=sina/cosa=2,sin^2+cos^2=1，a在三象限∴sina=-2√5/5，cosa=-√5/5∴原式=(3-2√5/5)/(1-2√5/5)=(15-2√5)/(5-2√5)=(15-2√5)(5+2√5)/5=11+4√5

sina=-2/-√5 cosa=-1/-√5 楼主可以画单位圆得到答案。（其实就是勾股定理，再注意正负号就行了。sina=y/r cosa=x/r tana=y/x 其中r为半径，是正的，x和y要看具体象限。）

tanα=2，180°

把 1,3,sina 和cosa 分别用sin（a/2) 和cos(a/2) 表示；
然后分子分母 同时除以 cos（a/2）的平方。。。

然后就出结果啦。。。。
加油啊。。。

tana=sina/cosa=2,sin平方+cos平方=1。据题意a在二象限。求出sina..cosa