函数fx=x^2-2|x|-1的单调减区间

2025-05-12 21:23:53

推荐回答（5个）

回答1：

x≥0时，
f(x)=x^2-2x-1=（x-1)^2-2
图像为以x=1为对称轴，开口朝上
的抛物线的在y轴右侧的抛物线弧

f(-x)=x^2-|-x|-1=f(x),
f(x)是偶函数，图像关于y轴对称
将y轴右侧图像沿y轴翻到左侧即可
结合图像，得f(x)的单调递减区间为
（-∞，-1],[0,1]

不懂追问，希望对你有帮助

回答2：

原函数可化为y=|x|^2-2|x|-1=(|x|-1)^2-2,得|x|=1,x=±1，单调减区间是(-∞，-1]，(0,1]
有不懂的，欢迎追问！

回答3：

这相当于是一个分段函数啊！把x分别大于小于两种情况讨论就行了

回答4：

(-∞,-1)和(0,1)

回答5：

(负无穷，-1)和（0,1）