解答：（1）证明：取AD中点O，连OP、OB，由已知得：OP⊥AD，OB⊥AD，
又OP∩OB=O，∴AD⊥平面POB，
∵BC∥AD，∴BC⊥平面POB，
∵PB?平面POB，∴BC⊥PB，即∠PBC=90°．
（2）解：如图，以O为坐标原点，建立空间直角坐标系O-xyz，则A（1，0，0），B（0，
，0），C（-1，
3
，0），
3
由PO=BO=
，PB=3，得∠POB=120°，∴∠POz=30°，∴P（0，-
3
，
3
2
），3 2
则
=（-1，AB
，0），
3
=（-1，0，0），
BC
=（0，PB
，-3
3
2
），3 2
设平面PBC的法向量为
=（x，y，z），则
n
，取z=
?x＝0
y?3
3
2
z＝03 2
，则
3
=（0，1，
n
），
3
设直线AB与平面PBC所成的角为θ，则sinθ=|cos＜
，AB
＞|=
n
．
3
4
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