点A(-1,1)关于x-y-1=0对称的点为A'(a,b),
∴
,解得:
=?1b?1 a+1
?a?1 2
?1=0b+1 2
,∴A′(2,2).
a=2 b=?2
设反射线与圆相切的切点为B,根据题意得反射线所在直线是A'B所在直线
设直线A'B方程为y-2=k(x-2),即kx-y-2k+2=0
圆C:x2+y2-6x-8y+24=0,的圆心(3,4),半径为r=1,
可得圆心(3,4)到直线的距离d=
=1|3k?4?2k+2|
k2+1
解之得k=
,3 4
由此可得直线A'B方程为
x-y-2×3 4
+2=0即:3x-4y+2=0,3 4
当直线的斜率不存在时,直线为:x=2,满足题意,
即为所求反射线所在直线方程3x-4y+2=0或x=2.