解:作OM⊥CD于M,则DM=CD/2=8,连接OD;连接FO交延长,交AE于N.
则:OM=√(OD²-DM²)=6;
∵AE⊥CD,OM⊥CD,BF⊥CD.
∴AE∥OM∥BF;又AO=OB,则:EM=MF;NO=OF.
∴NE=2OM=12cm.(三角形中位线的性质）
∵AO=BO，ON=OF，∠AON=∠BOF。
∴⊿AON≌⊿BOF(SAS),AN=BF.
故:AE-BF=AE-AN=NE=12cm.
