如图,二次函数y=ax^2-4x+c的图像经过坐标原点,与x轴交与点A(-4,0).(1)求二次函数解析式;

(2)在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标。
2025-05-14 13:12:25
推荐回答(3个)
回答1:

1代入坐标就得y= -4x^2-4x
2 面积就是底乘高除以2,底我们可以用AO代替也就是4,高那么必须就是4,因为面积要是8嘛。
好,下面也就是说那个点的纵坐标应该是4或者-4了。代入原方程里面既y=4时候x=-2,y=-4时候x=-2+2倍根号2或-2-2倍根号2,没时间用特殊符号了,你懂就行。

回答2:

因(0,0)在图形上,所以,c=0
又0=a(-4)^2-4(-4)
a=-1/2
解析式为y=(-1/2)x^2-4x
三角形面积为8.则三角形高为4,则y=4
带入原方程4=(-1/2)x^2-4x
x=-4+根号10

回答3:

(1) y=x^2-4x
(2)设p点坐标为(x,y),且AO=4,高等于y,则由三角形面积公式有2y=8,所以y=2,把p点(x,2)代入(1)求出的表达式即可