15问答网 > 设定点F1(0,3)F2(0,-3),动点P(x,y)满足条件，|PF1|＋|PF2|=a(a>0),则动点P的轨迹是？？？？？

设定点F1(0,3)F2(0,-3),动点P(x,y)满足条件，|PF1|＋|PF2|=a(a>0),则动点P的轨迹是？？？？？

2025-05-17 10:16:54

推荐回答（3个）

回答1：

(1)a<6时，PF1+PF2（2）a=6时，PF1+PF2=F1F2，P的轨迹是线段F1F2
（3）a>6时，PF1+PF2>F1F2，P的轨迹是焦点在F1和F2的椭圆。
c=3,PF1+PF2=2a'=a, a'=a/2
b^2=a'^2-c^2=(a^2/4)-c^2=a^2/4-9
故椭圆方程是y^2/(a^2/4)+x^2/((a^2/4)-9)=1

回答2：

椭圆, 两个定点就是椭圆内的左右两点

回答3：

a＜6，不存在；a=6，是线段；a＞6，是椭圆。