如图ABCD为平行四边形，EF平行AC，如果△ADE的面积为4平方厘米，求△CDF的面积

解：连接DB交AC于点O，交EF于点G.

因为四边形ABCD为平行四边形

所以OA=OA,OB=OD

△ABD的面积=△CBD的面积

因为EF平行AC

所以BE:BA=EG:AO=BG:OG

BF:BC=FG:OC=BG:OG

所以EG:AO=FG:OC

所以EG=FG

所以△DEG的面积=△DFG的面积

△BEG的面积=△BFG的面积

所以△ABD的面积-△DEG的面积-△BEG的面积=△CBD的面积-△DFG的面积-△BFG的面积

即△ADE的面积=△CDF的面积

因为△ADE的面积为4平方厘米

所以△CDF的面积为4平方厘米

若有帮助，请采纳。 

如图，作FG∥BA交AC于G，则AEFG为平行四边形，GF=AE。

由⊿CGF∽⊿CBA得：GF/AB=NF/DM (相似三角形边之比等于对应的高之比)

→GF▪DM=AB▪NF

将GF=AE、AB=DC代人上式得：AE▪DM=DC▪NF

故：S△CDF=½DC▪NF=½AE▪DM=S△ADE=4平方厘米.

这里只要意识到三角形面积公式之一：
S=1/2* ab sin(ab夹角) 即可解之。
因为EF平行于AC，因此BE/AE=BF/CF =>AE/AB=CF/CB
同时因为S (ADE) / S (CDF)=(1/2* AD*AE*sin∠DAE) / (1/2* CD*CF*sin∠DCF)
因为是平行四边形有∠DAE=∠DCF因此：
S (ADE) / S (CDF)= AD*AE/CD*CF=AD*(AE/AB) / CD* (CF/CB)这里由上面的推导和AD=CB，AB=CD可知 S (ADE) = S (CDF)

因此△CDF也为4平方厘米
~如果觉得满意我的回答，就采纳我一下吧~ ^-^ 谢谢.