由|XY-2|+|Y-1|=0，得XY-2=0，Y-1=0，X=2，Y=1，∴原式=1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2015×2016)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/2015-1/2016)=1-1/2016=2015/2016。
