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如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O，作
如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O，作
2025-05-24 05:54:01
推荐回答（1个）
回答1：
（1）正确作出△ABC的外接圆⊙O，（3分）
正确作出直径AE；（4分）
（2）证明：由作图可知AE为⊙O的直径，
∴∠ABE=90°，（直径所对的圆周角是直角）
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠ABE=∠ADC，
∵
AB
=
AB
，
∴∠E=∠C，
∴△ABE
∽
△ADC，（8分）
∴
AC
AE
=
AD
AB
，即
6
AE
=
5
8
，
∴AE=9.6．
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