请教高中数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~

2025-05-14 01:59:03
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回答1:

设所求点为(a,b),则满足两点:
(1)(a,b)与(x,y)的中点在直线y=2-x上,即中点((a+x)/2,(b+y)/2)在直线上,得(b+y)/2=2-(a+x)/2....(1)
(2)(a,b)与(x,y)所在直线与直线y=2-x垂直,即(b-y)/(a-x)=1.......(2)
由(1)(2)可解得
a+b=4-x-y
a-b=x-y
得a=2-y
b=2-x
所以(x,y)关于y=2-x的对称点为(2-y,2-x)