如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,BD=BC,过点D作AB的垂线交AC于点E,CD交BE于点F,

且∠A=∠CBE,试说明:AB=2CD.
2025-05-22 03:35:05
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回答1:

DE²=BE²-BD²=BE²-BC²=CE²
DE=CE
∠CBE=∠A,
∠BCE=∠ADE=90°,∠BEC=∠AED,
Rt△BCE≌Rt△ADE,
BC=AD
AD=BD
D是Rt△ABC斜边AB上的中点,故AB=2CD;